Formatosi rugbisticamente con il Mogliano Rugby, Giazzon si mise ben presto in evidenza disputando la Coppa del Mondo e il Sei Nazioni U-20 con la nazionale italiana di categoria. Nel 2008 gli si presentò l’opportunità di giocare con i Crociati nel Campionato di Top 10, Squadra con la quale rimase per 3 Stagioni Sportive.
Nel 2011 si trasferì al Rovigo per passare poi l’anno successivo nella Franchigia di Pro12 degli Aironi Rugby.
Dopo lo scioglimento degli Aironi, avvenuto nel 2012, Giazzon continuò a giocare nel Pro12 unendosi alla nuova franchigia delle Zebre.
Il 9 giugno dello stesso anno, Davide Giazzon fece il suo debutto internazionale con l’Italia giocando contro l’Argentina durante il Tour nelle Americhe.
Tre anni dopo, il C.T. Jacques Brunel convocò per disputare la Coppa del Mondo 2015 dove collezionò tre presenze.
Con la franchigia di Parma, è rimasto fino al 2014 prima di giocare per tre anni a Treviso con la Benetton Rugby e chiudere la carriera a Mogliano.
Nel suo cammino ovale ci sono anche 29 presenze con la maglia azzurra, con la quale ha disputato la Coppa del Mondo
Nel gennaio del 2018 si ritira dal rugby giocato per potersi dedicare alla nuova Carriera da Allenatore degli Avanti.
Dopo un esperienza con il Villorba Rugby, nell’estate del 2020 Umberto Casellato lo sceglie per assisterlo nella preparazione del pacchetto di mischia, diventando cosi Allenatore per gli Avanti della Rugby Rovigo Delta.